| π can be calculated by many different algorithms. In this page we first show the Wallis algorithm that calculates π a multiplication of a series of fraction. Then a few algorithms are given that calculate π adding fractions or adding and subtracting fractions. The formulas with higher powers converge much faster. Using CASIO ClassPad programming, you can see that the speed of convergence of these algorithms are quite different. |
براي محاسبه عدد
π
آلگوريتمهاي
گوناگوني وجود دارد. در آغاز آلگوريتم واليس ارائه مي شود كه عدد
π
را
با ضرب يك سري بينهايت از كسر ها بدست مي آورد و آنگاه چند فرمول
ديگر ارائه شده كه عددπ
را با جمع كسرها يا جمع وتفريق كسرها محاسبه مي كند. فرمولهائي با
توان بالاتر بسيار سريعتر به جواب مي رسند، يعني با تعداد كمتري از
جملات به دقت مطلوب مي رسند.
با ماشين حساب كلسپد اين تفاوتها را بيازمائيد. |
Source: H. B. Dwight, Tables of Integrals & other Mathematical Data, Lincoln Laboratory of MIT, Macmillan, 1961
